Dobrý večer, Váš problém pramení z toho, že máte dva citované případy v různých režimech. U toho funkčního TV do něj posíláte signál obrazu a zvuku asi SCART kabelem, nebo kabelem s CINCHy. V nich jsou přímo analogové údaje o obrazu a zvuku a proto zobrazovací TV máte přepnut do AV modu a funguje to. Nefunkční spojení ale využívá jiný princip přenosu. STB je opatřen modulátorem, nebo by měl být, a přijaté signály obrazu a zvuku namoduluje na některý vybraný kanál a koaxem pošle do anténního vstupu starého TV. Na něm se tedy nemusí a ani nesmí volit režim AV, ale stačí jeho tuner naladit na shodný kanál, na kterém "vysílá" modulátor STB. Čili ani nemusíte mít dálkové ovládání, jen nalaďte tuner na správný kanál a je hotovo. TV by si měl toto poslední naladění pamatovat i po vypnutí a proto by mělo stačit ho jen zapínat a vypínat. Pro úspěšné používání diskutované sestavy si musíte nejprve ujasnit, zda opravdu má onen STB modulátor a na který kanál je v menu nastaven. Pro "veřejnou" kontrolu a opravdu dobře padnoucí rady, je vždy dobré uvést v dotazu přesné označení všech přístrojů. Ve Vašem případě označení STB a TV.
Měl byste tedy postupovat tak, že nefunkční STB připojíte místo toho funkčního a po volbě menu mu nastavte na jeho modulátoru nějaký vhodný kanál. Raději nějaký nižší, na kterém u Vás ještě nevysílá analogový vysílač, ani místní vysílač DVB-T. Potom tento STB připojte koaxem k přidělenému TV a na něm nalaďte stejný kanál, jako na STB. Až se Vám to podaří a Vy uvidíte na obrazovce signál ze STB, ten potom můžete přes jeho menu naladit na u Vás používané kanály digitálního vysílání. Programy a hlasitost byste měl ovládat pomocí DO STB a TV bude sloužit jen jako primitivní zobrazovač s analogovým tunerem.
P.S. Pozor ještě na to, že většina STB má sice výstupní konektor, obvykle označený jako RF OUT, ale na něm bývá jen přetransformován digitální signál z antény. To slouží k vícenásobnému rozvodu digitálního signálu do více digitálních TV, nebo STB, v domácnosti, bez nutnosti použití rozbočovačů, které průchozí signál zeslabují.